9. CONSIDERAZIONI FINALI

Nell’introduzione al presente lavoro, si è sottolineato che il tema trattato è ritenuto, non solo dagli studenti ma anche dai docenti che con esso si confrontano, uno tra gli argomenti più ostici affrontati nel corso della scuola secondaria di primo grado.

L’esperienza maturata in questi anni mi ha portato a constatare che un elemento di criticità è legato alle numerose regole introdotte, soprattutto per la determinazione della frazione generatrice; occorre far comprendere alla classe la necessità di una regola di calcolo ma si dovrà dedicare tempo sufficiente a spiegare il “…perché si mette il 9 al denominatore?”, perché “…nei periodici misti si mette lo zero e il nove al denominatore…?”; sarà necessario, dunque, rispondere ai quesiti dei discenti, meglio se dedicando un modulo orario alla storia dei numeri periodici, utilizzando anche letture semplici e racconti, e spiegando successivamente il processo matematico che sta alla base delle regole “imposte”. Come si è detto, è più semplice attuare percorsi di approfondimento in un contesto di piccolo gruppo poiché si opera con alunni motivati; in classe, invece, occorrerà semplificare molto il linguaggio, proponendo anche l’acquisizione di nuove conoscenze come “gioco a livelli”; spesso ho fatto ricorso alla similitudine con i videogames che prevedono il superamento di livelli: è così sono i vari argomenti di matematica. Il ricorso a questa metodica didattica deve prevedere anche riconoscimenti per il raggiungimento del livello: un buon voto in matematica è il premio al quale gli studenti ambiscono.

Per il superamento dell’ostacolo causato dalle numerose regole si è operato con il richiamo costante ad esse attraverso esercizi e problemi mirati allo scopo di incoraggiare, comunque, lo studente a ricercare autonomamente una soluzione. Il ricorso all’utilizzo della calcolatrice o del computer può essere un valido supporto quando questi strumenti sono utilizzati con buon senso e in modo efficace per agevolare il processo di apprendimento, non dimenticando che quando si fanno gli esempi è bene mostrare e far vedere come si effettua la divisione che, di per sé, rappresenta un ostacolo che i ragazzi malvolentieri cercano di superare. Risulta efficace far sì che la lezione di matematica diventi un laboratorio di idee, nel quale il docente si assume l’incarico di proporre compiti adeguati alle capacità dei singoli, realizzando un percorso di scoperta basato su esempi, facendo apprezzare agli studenti il gusto della verifica di una teoria.

Altro aspetto che si è cercato di evidenziare nel corso delle lezioni frontali è il carattere di interdisciplinarietà tra l’argomento studiato e le altre discipline e il ricorso alla formazione di un modello concreto tale da trasporre i nuovi

numeri nella realtà quotidiana: l’avvento dell’euro ha agevolato questo processo ma il concetto di infinito in cui ci si imbatte con i numeri periodici richiede uno sforzo concettuale non indifferente per gli alunni; alle loro domande, si è

cercato di rispondere proponendo una definizione di infinito a partire dal concetto di finito e indicandolo proprio come negazione del finito.

Riteniamo che un nuovo approccio metodologico per l’insegnamento di questa parte della disciplina possa, sicuramente, essere attuato ma occorre avere strumenti adeguati: libri di testo adeguati, aule multimediali funzionali e un’adeguata organizzazione interna dell’orario. A tal proposito, ci riteniamo fortunati per aver potuto operare presso lo stesso istituto comprensivo nel corso degli ultimi due anni scolastici ma l’attuale gestione del personale docente precario non agevola certamente il processo di insegnamento-apprendimento della matematica; certamente, non solo in questo va ricercata la causa degli scarsi risultati raggiunti dagli studenti italiani ma rimane un dato non trascurabile che l’assenza di continuità non fa che impedire la realizzazione dei percorsi di insegnamento programmati.

Antonio Todaro

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