Il lavoro che riporto è un'estratto dalla tesi finale per il conseguimento dell'abilitazione all'insegnamento; l'argomento centrale è costituito dalle "frazioni"...

In qualcuno dei colleghi, e anche nella mia tutor, ho notato uno sguardo di perplessità causato proprio dalla scelta di un argomento così "ostico" dal punto di vista didattico. In realtà, mi è servito a trovare strategie di insegnamento più idonee e la sperimentazione "sul campo" si è rivelata efficace.

Se qualcuno trovasse inesattezze o volesse inviarmi commenti, sarò ben lieto di interagire.

Grazie.

PRESENTAZIONE E MOTIVAZIONE DELLA SCELTA DELL’ARGOMENTO

Il presente lavoro verte sul processo di insegnamento – apprendimento dei numeri razionali nella scuola media;

l’interesse specifico nasce dalla constatazione, emersa in diversi anni di insegnamento, che il tema delle frazioni e dei

numeri razionali costituisce uno tra gli argomenti più ostici per i discenti; il docente, invece, è costretto spesso a seguire il percorso dettato dai programmi o dalle indicazioni ministeriali che implicano l’introduzione della frazione già nel corso della scuola primaria allorquando la frazione è introdotta come “parte di un intero”; in seguito, il modello si amplia introducendo le frazioni improprie e apparenti e, infine, si trasforma la frazione in divisione, rapporto, numero naturale e numero con la virgola. Nel corso delle scuole medie occorre presentare, finalmente, le operazioni sulle frazioni. Ho potuto constatare che per molti alunni sarebbe meglio “…che le frazioni non esistessero!” (Marco C. IIA, al termine di una lezione sulla somma di frazioni!).

A tutto ciò, va aggiunto lo sforzo che gli alunni malvolentieri accettano di fare nel ricordare le regole per il confronto delle frazioni oltre a tutti significati di frazione in precedenza citati.

Un’interessante analisi delle difficoltà legate al processo di apprendimento di questi numero è possibile ritrovarla in uno studio di Fandiño Pinilla M.I. [3], Le frazioni, aspetti concettuali e didattici, in cui l’autrice sottolinea come spesso le immagini fornite dagli insegnanti si trasformino in un modello che, in quanto tale, pregiudica le future possibilità di essere ampliato e determina l’insorgenza di misconcezioni quali, ad esempio: “misconcezioni legate all’ordine tra frazioni, ordine desunto a partire da quello tra naturali; alla semplificazione di frazioni; alla gestione della equivalenza tra frazioni; alle operazioni tra frazioni; alla scelta delle figure sulle quale operare con le frazioni”.

Altro ostacolo cognitivo è rappresentato dai numeri razionali periodici che conducono al concetto di infinito o a rappresentazioni di uno stesso numero mediante modalità “grafiche” differenti, non sempre concettualmente accettate dagli studenti come, ad esempio,

0,29999...999= 0,3

Probabilmente, sarebbe utile rivoluzionare il processo di insegnamento facendo ricorso ad una formalizzazione del linguaggio basata su pochi, semplici ed inconfutabili concetti matematici, comune a tutti gli ordini di scuola, armonizzando un percorso che potrà essere ampliato negli anni ma non stravolto ad ogni passaggio. Riteniamo che gli elementi fondanti di questo processo possano essere ritrovati in un linguaggio più complesso che dovrà essere rimodulato in funzione del livello al quale si opera; a tal proposito, risulta significativamente semplice seguire quanto proposto da M. Ferrari [4]: ogni frazione è una coppia ordinata (a,b) di numeri con b≠0; a partire da ciò, è possibile costruire il CAMPO ordinato dei numeri razionali

 Resta, soltanto, da esplicitare già nel corso della scuola secondaria di I grado, il concetto di campo, laddove si ritiene che sia più facile memorizzare le poche proprietà che lo definiscono piuttosto che costringere docenti e discenti a fare i conti con percorsi di apprendimento che risultano essere veri e propri ostacoli epistemologici.

Occorre, tuttavia, analizzare come ciò possa essere inserito nel quadro delle consuetudini didattiche della scuola attuale, sempre in balia di riforme e processi che, tuttavia, non incidono seriamente sul processo metodologico di insegnamento

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